Mañana se inagura la exposición “La vida de los números” en el marco de las actividades complementarias organizadas por el Congreso Mundial de Matemáticos que se celebrará en Madrid del 22 al 30 de Agosto.

La exposición estará en la Biblioteca Nacional del 7 de Junio al 30 de Septiembre siendo su objetivo

“Desarrollar la evolución y conocimiento de los números, los elementos matemáticos más conocidos a nivel popular, a través distintos objetos expositivos: tablillas cerámicas, manuscritos, libros, dibujos“

Más información aquí [PDF]

Estaba navegando por el portal MathWorld y he visto este artículo (Octubre de 2004).

Se cuenta como Sergey Brin, co-fundador de Google, fue antes interno de la empresa Wolfram Research, la creadora del programa Mathematica.

A lo largo del artículo se explica la manera de resolver los problemas que propusieron la gente de Google en aquella creativa campaña de captación de nuevos talentos. Claro está, en este caso emplean el Mathematica.

No sabía yo lo de Sergey Brin y Wolfram Research, de las cosas que se entera uno.

Se define como número primo de Mersenne aquel número primo M tal que M+1 sea una potencia de 2. Así, 7 es un número primo de Mersenne (7 + 1 = 8 = 2³, y 7 es primo).

Los últimos nueve números de Mersenne han sido descubiertos por el grupo GIMPS que emplean para su obtención los programas de código abierto Prime95 (para sistemas Windows) y MPrime (para sistemas operativos *NIX)

Lo que no sabía yo era que estos programas son muy populares en el mundo del overclocking, en lo que se viene a llamar el “test de la tortura”. Este test permite determinar la estabilidad del sistema. La regla aproximada establece que si la CPU supera durante 10 horas el test de tortura para un tamaño de 8KB para el algoritmo de FFT (Fast Fourier Transform) y si también lo hace la memoria otras 10 horas para un tamaño del algoritmo FFT de 4MB entonces existen grandes posibilidades de que el sistema se estable.

Los números primos de Mersenne también son muy útiles para la obtención de números perfectos pares, actualmente no se sabe si existen números perfectos impares aunque últimos avances han permitido acotar el problema. Si queréis conocer la historia de los números perfectos (hasta el año 2001) podéis acceder a este artículo de Astroseti.

Ahora me voy a poner a probar la estabilidad del sistema

Estaba conversando ayer con un amigo y salió el tema de la regla de los cinco segundos. Yo ni idea. Tenía pinta de ser una cosa más de los americanos y parece que sí.

Mira la regla dice que puedes comerte la comida que se ha caído al suelo si la coges en menos de cinco segundos. Supuestamente y según el mito urbano es porque éste es el tiempo que tardan los gérmenes en alcanzar la comida ¿Una broma?

Veámos. La señora Clarke (estudiante de instituto) durante un internado de verano de la Universidad de Illinois y en colaboración con el Departamento de Nutrición realizó unos estudios en los que descubrió unos supuestos bajo los que si se cumplía pero también otros en los que no. Por lo tanto la regla de los cinco segundos, como regla general no se cumple.

Parece que hizo gracia el asunto y le concedieron a Clarke el premio Ig Nobel en 2004 por su estudio en el campo de la salud pública. Los Ig Nobel son una parodia a los premios Nobel (si no los conoces no sabes lo que te pierdes).

Todo este mundo construido de la tontería de la regla de los cinco segundos. Esperpéntico pero real.

David Akin ha trabajado durante toda su vida en el diseño de naves espaciales. Diez años en el MIT y durante más de una década en la Universidad de Maryland.

Fruto de esa larga trayectoria, David decidió publicar Las Leyes de Akin(EN). No tienen desperdicio. Por citar algunas:

“En la naturaleza el óptimo casi siempre se encuentra en medio de algo. Desconfía de las afirmaciones que lo sitúen en un extremo”

Todas las leyes tienen su miga, además son fácilmente extrapolables a cualquier campo de la vida.

La decisión del jurado se dió a conocer el 29 de abril y será el próximo 23 de Mayo cuando la reina noruega Sonja entregue el premio a un grande, Lennart Carlesson.

El premio Abel concedido por el gobierno noruego y considerado el Nobel de las matemáticas, viene a reconocer la labor de Lennart Carlesson en el campo del análisis armónico y los procesos dinámicos principalmente.

Parece ser que vendrá a Madrid en Agosto con motivo del Congreso Internacional de Matemáticos, el más importante congreso de la comunidad matemática que se celebra cada cuatro años

¡Enhorabuena!

—

Enlaces:

Artículo del catedrático Fernando Soria en El Pais el día del anuncio del galardón

Congreso Internacional de Matemáticos Madrid 2006

Erdös matemático húngaro y del que hablé recientemente. Karinty escritor de prestigio húngaro.

Karinty fue el primero en establecer la teoría de los seis grados de separación, según la cual, dos personas cualesquiera están relacionadas a través de una cadena de conocidos de menos de cuatro intermediarios (de media). Un estudio posterior daría fuerza a la hipótesis.

Por otra parte y sin relación aparente con lo anterior, los amigos de Erdös establecieron el número de Erdös, según el cual, se puede establecer la “distancia de colaboración” entre Erdös y un autor cualquiera (ver proyecto número de Erdös).

Sería interesante saber cual es el número máximo de Erdös. ¿Será seis?,¿Será menor que seis?.

La pura lógica me dice que a menor número de personas “puestas en juego”(solo comunidad matemática) el grado de separación disminuirá. Si es así se podría hacer aplicar un criterio extendido al número de Erdös a otros “nodos”. Lo que es más importante. Se podrían establecer comparaciones entre distintas “comunidades” y a su vez con la “comunidad global”,esto es, la humanidad. Se podría hasta obtener una ecuación.

¡Necesitamos un estudio ya!

Enlace relacionados:

Los seis grados de separación y juegos derivados

Artículo de la Wikipedia

“El hombre que sólo amaba los números” es un interesante libro de divulgación de Paul Hoffman sobre la vida del genial matemático Paul Erdös.

¿Quién es Paul Erdös? Se trata de uno de los más prolíficos autores matemáticos de la historia (solo por detrás de Leonhard Euler). Se trata también de un personaje excéntrico y genial.

Se pasó la vida deambulando de universidad en universidad, no disponía de bienes (viajaba con una maleta alrededor del mundo y donaba su salario) y más de una vez a las cuatro de la mañana aporreaba las puertas de sus colegas para preguntarles:”¿Tienes tu mente abierta?”

Se refería a Dios como fascista supremo FS (esto muchas veces se malinterpretó con el consiguiente cabreo de Erdös), a los niños les llamaba épsilon y a las mujeres jefas.

No le importaba dar clases en universidades católicas, y bromeaba diciendo que había demasiados signos más.

Erdös era hijo de dos matemáticos judíos que vivían en una comunidad intelectualmente muy activa, la misma comunidad que ha dejado para la historia cerebros del nivel de John von Neumann.

Un libro que aunque lleva tiempo en las librerías es muy recomendable, siéndolo infinitamente más el matemático.

Enlaces:

Crítica(PDF) al libro de Fernando Vadillo

Página del proyecto Número de Erdös

No sé si estaré equivocado. Y lo digo porque me extraña mucho que un portal de recursos matemáticos del nivel de MathWorld hayan colado una animación incorrecta.

La animación a la que me refiero es la que se muestra a continuación y hace referencia a la paradoja de la rueda de Aristóteles.

La paradoja que se le atribuye a Aristóteles (aunque la autoría presenta muchas dudas) está reflejada en el libro griego Mechanica. ¿Qué dice la paradoja?

Si entre la circunferencia pequeña y la grande hay una correspondencia biyectiva de los puntos de la circunferencia pequeña respecto a la grande, y la rueda grande recorre una distancia en el plano horizontal igual que la pequeña los diámetros deberían ser los mismos, cosa que evidentemente no ocurre.

La explicación es bastante sencilla. Una relación biyectiva no implica que la longitud de las dos curvas sea igual. Una explicación más directa se puede obtener si se analiza el gráfico que he realizado

Se puede observar que se trata de un par de cicloides (una cicloide es el lugar geométrico descrito por un punto de una circunferencia que rueda sin deslizar), y no es dificil darse cuenta que dadas las curvaturas, la cicloide que se obtiene de la circunferencia de mayor diámetro tiene una longitud mayor.

Lo que entiendo no está del todo correcto en la primera animación, es que si se observa minuciosamente, se podría obtener una curva de esta forma, la forma que obtuvo un blogero seguramente apoyándose en esa animación de MathWorld.

La agencia Associated Press informa en un artículo fechado el lunes 8 de mayo, como la Agencia Espacial Japonesa (JAXA) estaría en el punto de entrar en conversaciones (el próximo mes) con la NASA para desarrollar de forma conjunta un avión supersónico de uso civil.

La reunión se plantea después de que la JAXA (promotora de la idea) tuviera problemas en los últimos ensayos de vuelo de marzo y surge como la necesidad de buscar un aliado tecnológico fuerte que posibilite sacar adelante el proyecto. La JAXA va más allá y dice que una futura alianza también con Boeing Co. es posible.

El avión, que según previsiones de la JAXA estaría operativo para vuelos regulares en 2025, posibilitaría ir de Tokio a Los Ángeles en 3 horas.

La JAXA quiere con este avión cubrir el gran vacío dejado por la retirada del Concorde en 2003 y antes con el Tupolev Tu-144

Enlaces recomendados:

Visión de la JAXA en el horizonte de 2025 (PDF) | Artículo de la JAXA sobre motores Scramjet | ¿Qué es un Scramjet? por Astroseti